日期：1958-7-26 作者：[待确定]
今天，我想围绕着齐民友同志所提出的关于数学理论联系实际的问题，数学的发展道路的问题来发表几点意见。
我认为数学正如其他的自然科学一样，一般说来是可以联系实际的。但是由于数学抽象的关系，使得数学联系实际要有一定的条件，这就是说数学不能直接联系实际而必须通过物理、力学及边缘科学联系起来，因为数学虽是一种自然规律的反映，但它是抽掉自然规律中的物理意义，而总起来提高到理论高度的一种科学。数学中一个方程一个定理往往能代表很多物理现象中的相同规律，就是这个道理。所以我们把数学理论联系实际用之于生产的时候就必须把数学的抽象语言与原先所抽掉的物理意义和结合，这样就必须有物理、力学及边缘科学知识，同时我们所学的高等数学与一般体力劳动没有什么联系，所以数学联系实际的范围只可能是边缘科学与现代化的工业生产。
数学联系实际还受到时间的限制，如罗氏几何产生的时候罗氏几何没有什么实际用途。而在—百年以后，罗氏几何才用之于现代化的工业、科学。这些不能联系实际的数学分支过去存在过（如罗氏几何），现在也存在（如数论），将来仍然会有存在。为什么有这样的现象呢？就牵涉到下面的数学发展的道路问题。
数学有它自身发展的规律，这就是数学发展到一定的高度以后可以脱离实际而发展，也就是数学自身发展。这样的看法就能解释为什么有不能联系实际的数学分支存在，道理很简单，因为这些数学分支是自身发展起来的，它超过了现有生产力的高度。数学为什么能够自身发展呢？（1）数学不同于别的实际自然科学，它有严密而又完整的逻辑性，因此根据数学理论本身提出问题解决问题，从而推动数学的发展，创立数学的新理论，从新理论中又可以提出新问题解决问题，这样使数学发展下去。（2）现实世界的自然规律性与客观物质的密切相关，为数学的自身发展提供了可能的条件。数学中的定理就是自然规律中的反映。数学发展到一定的高度就掌握相当多的自然规律。利用这些规律就可以推出与这些规律密切相关的新的自然规律。（3）对自然界认识的局限性与逐渐性，使数学的自身发展不是短时期的。
这样数学的自身发展是非常重要的方面。它之所以重要就由纯理论研究的重要性所体现出来，我认为只从实践中实际生产中来发展数学，那数学理论将变得支离破碎，因为生产中提出的问题是一些支节问题，由于人们认识的局限性就使得从实际生产中而来的数学只可能是东一点、西一点零零碎碎的一些东西，而纯理论的研究就可以避免这一点。我们现在的数学之所以有较完整的理论系统与纯理论的研究，是与数学自身的发展分不开的。
根据上面所说的纯理论工作的重要性，所以我们认为数学的分工除了专门化的分工外，还必须有理论、实践的分工，这就是说有理论数学家专门从事纯理论研究工作，有应用数学家把现有的数学用之于生产实际，并从实践中发现问题提供理论数学家研究。这种分工，无论是从一个人的精力或者是从发展数学理论更好地推动生产发展的角度来看都是绝对必要的。今天之所以在中国或者在苏联都存在理论数学家与应用数学家，就是这种分工的绝对必要所产生的。
附带提一下根据上述的数学本性及其发展规律，要在数学中出现李始美是不可能的。
齐民友同志所提到的“谁最有知识，谁最有发言权”是合情合理的，它既不否认党的领导，也不是什么专家路线。党的领导通过政治思想领导和组织领导来体现，党可以向一切人民进行思想教育工作，数学工作者也不例外，同时又可以通过党员数学家来贯彻组织领导。“谁最有知识，谁最有发言权”可以推出“谁有知识，谁有发言权”，这就表示：我们每个数学工作者都可以参与意见，这就是专家和群众相结合的路线。“谁最有知识，谁最有发言权”可以加速数学的发展。
来源：《高举马列主义红旗前进--武汉大学的教育大革命--》，教育与生产劳动相结合展览会湖北馆编，上海教育出版社，1958年。
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